Название категории на или около фото категории. Есть решение

Можно. Но надписи будут не под, изображениями, а вторым слоем над ним.
Иными словами будут видны всегда так, как будто бы на них навели курсор.

Откройте приложение магазин - витрина - дизайн - Формула Успеха - шаблоны - файл options.shop.script.htm
В нём найдите и удалите следующие строки:

$('.homecats .list-item a').hover(function () {	
	$(this).find('.catslayer').stop().velocity({ opacity: .6 }, 300);
	$(this).find('.h4').stop().velocity({ opacity: 1 }, 300);
}, function() {
	$(this).find('.catslayer').stop().velocity({ opacity: 0 }, 300);
	$(this).find('.h4').stop().velocity({ opacity: 0 }, 300);
});

Затем в блок flatty.user_style добавьте следующие строки:

.homecats .h4 { opacity: 1 !important; }
.homecats .list-item a .catslayer { opacity: .4 !important; }