Наведение на карточку товара Есть решение

Такого ответа я не ожидал! =)

Добавьте в блок prostore.user_css код:

.content .tabs li {
    margin: 11px 0 -6px !important;
}

Это прижмёт границы друг к другу.

А вот с бейджами вопрос спорный – неуклюжий IE не поддерживает CSS свойство transform.
Если обратите внимание, то увидите, что в современных браузерах бейджи идут с трансформацией с острым краем. 
Отступы для иконок бейджей заданы с учётом этой трансформации. 

Можно сделать отступ для IE больше, но и в новых браузерах будет отступ больше и будет выглядеть не так аккуратно. 
Дальше решайте сами. 

Чтобы добавить отступы для иконок бейджей, добавьте в тот же блок prostore.user_css код:

.badge span {
    padding-left: 30px !important;
}